Math
1. MathCli外部库文件路径为：安装目录\ esProc\extlib\ MathCli；润乾外部库核心jar为scu-math-cli-2.10.jar。
ejml-core-0.40.jar
ejml-ddense-0.40.jar
ejml-simple-0.40.jar
libsvm-3.25.jar
注：以上第三方依赖jar，外部库压缩包中默认已放置，用户可根据实际应用环境灵活使用。
2. 访问math外部库可使用的外部库函数有chi2inv()、cov()、covm()、dism()等。函数用法请参考【帮助】-【函数参考】。
3. MathCli外部库提供一些线性代数相关函数，下面列举常见用法：
（1）生成矩阵
在MathCli中，可以用一些函数生成0矩阵、单位矩阵等，如：
|
|
A |
B |
|
1 |
=I(3) |
|
|
2 |
=eye(3) |
=eye(4, 3) |
|
3 |
=ones(3) |
=ones(4, 3) |
|
4 |
=zeros(3) |
=zeros(4, 3) |
使用I()函数和eye()函数都可以生成单位矩阵，单位矩阵是指主对角线为1，其它位置为0的矩阵，不同之处在于I()函数只能用来定义方阵。A1、A2和B2中结果如下：
与eye()函数有些类似，ones()和zeros()可以用来生成1矩阵和0矩阵，与eye()不同的是这两个函数还可以增加参数定义多维矩阵。A3~B4中的结果如下：
（2）多维矩阵运算
使用mfind(A, n)函数，可以在向量或矩阵A中查找前n个非0成员的位置，如：
|
|
A |
B |
|
1 |
[0,,3,2,0,2,1,0] |
=mfind(A1) |
|
2 |
=mfind(A1,3) |
=mfind(A1,10) |
|
3 |
[[1,0,2],[0,0,2],[0,4,7]] |
=mfind(A3) |
|
4 |
=mfind(A3,3) |
=mfind(A3,10) |
在向量中查找时，返回的结果是非0成员在向量中的序号构成的数列，位置从1开始。不设置n时，只返回第1个非0非空成员的位置，B1结果如下：
通过设置n，可以返回前n个非零成员的位置，如果所有非0成员的个数小于n，则返回所有非0非空成员的位置。A2和B2中结果如下：
在矩阵中查找时，返回的结果是非0成员在矩阵中的序号构成的数列，从第1列开始依次计算，如3行的矩阵中，第1列位置分别为1,2,3，第2列位置分别为4,5,6，以此类推。不设置n时，只返回第1个非0非空成员的位置，B3结果如下：
通过设置n，可以返回前n个非零成员的位置，如果所有非0成员的个数小于n，则返回所有非0非空成员的位置。A4和B4中结果如下：
在外部库MathCli中，可以用msum(A, n) 函数在矩阵或多维矩阵中汇总求和，其中为汇总的维度层数，如：
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|
A |
B |
|
1 |
[[11,12,13],[21,22,23],[31,32,33]] |
=msum@a(A1) |
|
2 |
=msum(A1, 1) |
=msum(A1, 2) |
|
3 |
[[[111,112,113],[121,122,123],[131,132,133]],[[211,212,213],[221,222,223],[231,232,233]]] |
=msum@a(A3) |
|
4 |
=msum(A3, 1) |
=msum(A3, 2) |
A1中定义了普通矩阵如下：
使用@a选项时，msum函数会计算矩阵中所有成员的和，B1中结果如下：
通过设置n，可以指定汇总层数，不设置相当于对第1层汇总，如果第1层只有单一成员，则对第2层汇总，以此类推。对矩阵而言对第1层汇总即各行相加求和，对第2层汇总即各列相加求和。A2和B2中结果如下：
A3中定义了3维矩阵如下，它的2个成员都是3*3矩阵：
使用@a选项时，msum函数同样会计算多维矩阵中所有成员的和，B3中结果如下：
通过设置n，可以指定汇总层数，不设置相当于对第1层汇总。对多维矩阵而言对第1层汇总即上面两个矩阵对位相加求和，对第2层汇总即上面两个矩阵中分别计算每列成员的和。A4和B4中结果如下：
在外部库MathCli中，还可以用mcumsum(A, n) 函数在矩阵或多维矩阵中计算累积求和，如：
|
|
A |
B |
|
1 |
[[11,12,13],[21,22,23],[31,32,33]] |
=mcumsum(A1) |
|
2 |
=mcumsum(A1, 2) |
=mcumsum@z(A1) |
|
3 |
[[[111,112,113],[121,122,123],[131,132,133]],[[211,212,213],[221,222,223],[231,232,233]]] |
|
|
4 |
=mcumsum(A3) |
=mcumsum(A3, 2) |
使用mcumsum函数得到的是累积求和，与普通求和不同，B1和A2中分别计算矩阵各行累积和各列累积的结果，如下：
在矩阵中计算累积求和时，可以添加@z选项，逆向累积。B2中结果如下：
在多维矩阵中计算累积求和时，同样可以指定汇总层数，不设置相当于对第1层执行累积求和。A4和B4中结果如下：
使用mmean(A, n) 函数在矩阵或多维矩阵中计算均值，如：
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|
A |
B |
|
1 |
[[11,12,13],[21,22,23],[31,32,33]] |
=mmean@a(A1) |
|
2 |
=mmean(A1) |
=mmean(A1, 2) |
|
3 |
[[[111,112,113],[121,122,123],[131,132,133]],[[211,212,213],[221,222,223],[231,232,233]]] |
=mmean@a(A3) |
|
4 |
=mmean(A3) |
=mmean(A3, 2) |
与求和类似，使用@a选项时，mmean函数会计算矩阵中所有成员的均值，B1中结果如下：
与求和类似，mmean函数也可以指定汇总层数，A2和B2中分别计算矩阵各列均值与各行均值，结果如下：
在多维矩阵中计算均值时，同样可以使用@a选项计算所有成员的均值，B3中结果如下：
在多维矩阵中计算均值时，也可以指定汇总层数。A4和B4中结果如下：
在MathCli中，还可以使用mtd(A, n) 函数在矩阵或多维矩阵中计算标准差，如：
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|
A |
B |
|
1 |
[[11,12,13],[21,22,23],[31,32,33]] |
=mstd(A1) |
|
2 |
=mstd(A1, 2) |
=mstd@s(A1) |
|
3 |
[[[111,112,113],[121,122,123],[131,132,133]],[[211,212,213],[221,222,223],[231,232,233]]] |
=mstd(A3) |
|
4 |
=mstd(A3, 2) |
=mstd@s(A3) |
与求和类似，mstd可以指定汇总层数，计算标准差，B1和A2中分别计算矩阵各列标准差与各行标准差，结果如下：
计算标准差时，可以使用@s选项使用统计算法，求均值时用n-1计算，B2中结果如下：
在多维矩阵计算标准差与求和类似， B3和A4中结果如下：
B4中添加了@s选项，计算结果如下：
使用mnorm(A, n) 函数，可以指定维度，将矩阵或多维矩阵中的数据做归一化处理，使得指定汇总层数的均值为0，标准差为1。如：
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|
A |
B |
|
1 |
[[11,12,13],[21,22,23],[31,32,33]] |
=mnorm(A1) |
|
2 |
=mnorm(A1, 2) |
=mnorm@s(A1) |
|
3 |
[[[111,112,113],[121,122,123],[131,132,133]],[[211,212,213],[221,222,223],[231,232,233]]] |
=mnorm(A3) |
|
4 |
=mnorm(A3, 2) |
=mnorm@s(A3) |
函数mnorm的使用与前面几个函数都类似，B1和A2中分别将矩阵各列与各行的数据归一化处理，结果如下：
使用@s选项时，归一化处理的标准差计算使用统计学算法，B2中结果如下：
在多维矩阵计算标准差与求和类似， B3和A4中结果如下：
B4中添加了@s选项，计算结果如下：
（3）逆累积分布函数
在MathCli中，提供了一些逆累积分布函数，如：
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|
A |
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1 |
=norminv(0.25, 2, 1) |
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2 |
=tinv(0.99, 2) |
|
3 |
=finv(0.95,5,10) |
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4 |
=chi2inv(0.95,10) |
函数norminv(p, mu, sigma)用来计算正态逆累积分布，概率p在(0, 1)在区间内，mu为设定的均值，sigma为设定的标准偏差值，A1中结果如下：
函数tinv(p, nu)用来计算T逆累积分布，概率p在(0, 1)区间内，nu为概率对应的自由度，A2中结果如下：
函数finv(p, v1, v2)用来计算F逆累积分布，概率p在(0, 1)区间内，v1为分子自由度，v2为分母自由度，A3中结果如下：
函数chi2inv(p, v)用来计算卡方逆累积分布，概率p在(0, 1)区间内，v自由度，A4中结果如下：
