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序列与序表

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序列、序表、排列是集算器中最常用的数据类型，本文将阐明它们之间的关系和各自的特性。

序列是有序的泛型集合

集合性

序列由多个数据构成, 这些数据被称为序列的成员, 成员可以是任意数据类型，比如字符串、数字、浮点、日期，序列成员还可以为空。序列具有集合的一般特性，可以进行集合运算。如：

	A
1	[]
2	[5,6,7]
3	[red,blue,yellow]
4	=["blue","yellow","white"]
5	=A3^A4

上面网格中，A1,A2和A3中的值如下：

它们都是序列，其中，A1中为空序列；A2序列中的成员都是整数，也称作数列；A3的值是成员为字符串的序列。

A4中用表达式计算序列，和A3中的常数序列不同，表达式中的字符串需要用双引号扩出。A5计算A3和A4中两个序列的交集，结果也是序列。A4和A5中的结果如下：

泛型性

序列是泛型集合，成员的数据类型可以不同，成员本身也可以是序列。如：

	A	B
1	[]	=[1,date("2014-05-01")]
2	[5,6,7]	=["blue",[],[5,6,7]]
3	[red,blue,yellow]	=["blue",A1,A2]

网格中，B1中序列成员分别为整数和日期；B2中序列成员含有序列，与B3中的表达式等价。B1,B2和B3中的结果如下：

其中，序列成员用蓝色表示，可以双击查看。

有序性

一般的集合是无序的，即：成员一样但顺序不同的两个集合是相等的。序列具有有序性，成员一样但顺序不同的两个集合不相等，比如：

	A	B
1	[Mike,Tom]	[Tom,Mike]
2	=A1==B1

在A2中可以用表达式=A1==B1判断两个序列是否相等，其结果为false：

有序性是业务数据的普遍特性，比如：Mike排在Tom前面，可以表示前者的学习成绩更好；将销售额按月份排列，可以清晰表达销售额的变化规律。使用序列可以更方便地进行有序计算，比如：

	A
1	[Mike,Tom]
2	=A1(2)
3	=A1.m(-1)
4	=A1.pos("Tom")
5	=A1.rvs()

A2中取出序列的第2个成员，也可以用=A1.m(2)来表示。A3中取出序列中倒数第1个成员。A4在序列中获得成员Tom的序号。A5将序列反转。A2,A3,A4和A5中的结果如下：

此外还有插入、删除、修改、复制、比较、聚合、子序列、排序、排名、集合运算、字符串和序列互转等。

成员都是整数的序列被称为数列，数列具有更细化的访问方法，比如：

	A
1	=to(2,5)

A1中生成的序列如下：

如果是从1生成序列，如=to(1,5)可以简写为=to(5)。

序表是有结构的序列

集算器继承了关系数据库中的数据表概念，称为序表。与关系数据库的概念一致，每个序表也有其自身的数据结构，由若干字段构成。序表的成员被称为记录。

有结构的二维数据对象

序列的成员可以是任意数据类型，比如普通类型、其他序列或者记录。而序表的成员一定是记录，且每条记录的结构相同。比如，下面的数据对象就是序表：

因为是有结构的二维数据对象，所以序表通常生成自SQL、文本文件、集文件、Excel文件，也可以由空白序表创建而来。下面的A1,A2,A3就是序表：

	A
1	=file("Order_Books.txt").import@t()
2	=demo.query("select * from CITIES")
3	=create(OrderID,Client,SellerId,Amount,OrderDate)

A1从文本文件生成序表，获得的结果就是上面的序表。A2通过SQL生成序表，A3指定字段名创建空序表。A2和A3中的数据如下：

序表支持大量的结构化数据算法，包括查询、排序、求和，平均值，合并重复记录等。比如：

	A
1	=file("Order_Books.txt").import@t()
2	=A1.select(Amount>=20000 && month(Date)==5)
3	=A1.sort(SalesID,-Date)
4	=A1.groups(SalesID, month(Date); round(sum(Amount),2), count(~))

A2中查询出Amount字段大于等于20000，Date是5月的记录：

A3将记录按照SalesID字段升序排列，SalesID一样时将按Date降序排列：

A4按SalesID和月份，对每一组数据的Amount求和，并计算该组订单计数：

序表是特殊的序列

序表仍然属于序列，序列的集合性、有序性及其相关的函数都适用于序表。对于泛型性，由于序表的成员必然是同结构的记录，序列意义上的泛型不再支持，不过记录的字段取值可以是泛型数据，可以说是另一种意义的泛型性。因为这些特性，序表比传统程序语言更擅长处理复杂的计算问题。

比如利用有序性解答：每个月的销售额比上个月增长了百分之几。序表的算法如下：

	A
1	=file("Order_Books.txt").import@t()
2	=A1.groups(month(Date); sum(decimal(string(Amount))):TotalAmount, count(~):Count)
3	=A2.derive(round(TotalAmount/TotalAmount[-1]-1,4): compValue)

A2中先统计出每月的总销售额：

A3中计算出最终结果如下：

利用集合性：假设业务上将订购数量大于1000的订单称为大订单，单价大于10000的订单称为重要合同，请找出：①既是大订单又是重要订单的订单；②以及除此之外的其他订单：

	A	B
1	=file("Order_Books.txt").import@t()
2	Big	=A1.select(Quantity>1000)
3	Importance	=A1.select(Amount>10000)
4	=B2^B3	=A1\A4

先在B2中选出大合同，再在B3中选出重要合同。A4中计算出2种合同的交集，就是问题①的答案：

B4中，用全部的订单与问题①的结果做差集，即可得到问题②的答案：

注意，上述代码中的A1中是序表，而B2,B3,A4和B4中，都是由序表派生出的排列，两者的区别和联系将在下面讲。

排列是对序表记录的引用

如果针对序表的计算每次都生成新的序表，显然会占用大量的内存。比如序表Order_Books中本来有50,000条记录，查询后获得30,000条，如果创建新的序表，则内存中的总记录数就是80,000条。事实上，查询出的记录是原序表的一部分，不必创建新的序表，只要用某种数据对象来存储原序表中30,000条记录的引用就够了。这种数据对象就是排列。

排列具有一定的透明性

通常情况下，用户不必刻意区分排列和序表，就像不必刻意区分引用和实体数据。比如前面例子中的查询、排序、交集等算法既可以用于排列也可以用于序表，语法上完全一样：

	A	B
1	=file("Order_Books.txt").import@t()	=A1.to()
2	=A1.select(Amount>=20000 && month(Date)==5)	=B1.select(Amount>=20000 && month(Date)==5)
3	=A1.sort(SalesID,-Date)	=B1.sort(SalesID,-Date)