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使用序列

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一些数据构成的有序集合即称为序列，构成序列的数据称为其成员。序列相当于高级语言中的数组，但其成员的数据类型不要求一致。下面通过生成、访问、运算符、函数等几个方面讲解序列的基本运算。

生成

常数构造

在显示序列和序表时，在集算器中会显示Index列以便查看，这一列并不属于序列或序表的结构，在后面的展示中，并不一定会显示这一列的内容。

将常数直接用"[]"括起来可表示序列常数，也可以在表达式中用"[]"将成员括起来得到序列，如：

	A	B	C
1	1	red	2013-06-04
2	2	blue	27.49
3	3	yellow	Tom
4	[15.2,b,1]	=[A1:C3]	=[3,A4,B4]
5	[1,2,3,3]	[]	[[]]

网格中，A4,A5,B5,C5中，都是序列常数，B4和C4中是用表达式计算的序列。

其中，A4序列中的成员包含了浮点数、字符串、整数等不同的类型，B4中的成员由单元格区域得到，C4中序列的成员还包含序列，A5中序列中存在重复的成员。A4,B4,C4和A5中的数据依次如下：

下面来比较一下B5和C5中的值：

可以看到，B5中是空序列，而C5中是一个非空序列，其成员只有一个空序列。

说明：序列的成员可以是任意数据类型，包括基本类型、其他序列、记录等等，成员全是整数的序列被称为数列。

函数构造

	A
1	=to(2,6)
2	="1,a,b,c".split@c()
3	=periods@y("2014-08-10",date(now()),1)
4	=file("sales.txt").import@t()

其中A1表示从2到6的连续整数构成的序列，如果从1开始的数列可以简写为to(6)。A2中将字符串拆分为序列。A3中以年为间隔生成两个日期之间的日期序列。A1,A2和A3中的结果如下：

A4从结构化的文本文件中读取记录形成序列，其值为：

以记录为成员的序列又称作序表，常用来进行结构化数据的计算，序表不是本文重点，想进一步了解请参考使用序表与排列 。

计算生成

下面网格中的代码，将文本文件sales.txt读入序表A1，取其中的STATE列，生成序列A2，将记录按照STATE分组，生成序列A3：

	A
1	=file("sales.txt").import@t()
2	=A1.(STATE)
3	=A1.group(STATE)

计算后，A2中的序列如下：

A3中的序列如下：

可以看到，序列A3的成员是多个序列，这些序列的成员都是记录。

访问

按序号访问成员

	A	B
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	=A1(2)	=A1.m(2)
3	=A1([2,3,4])	=A1(to(2,4))
4	=A1.m(-1)

A2与B2中的表达式是等价的，都是从序列中取出第2个成员，结果如下：

A3中从序列中取出第2到4个成员，值为序列。注意，[2,3,4]也是个序列（数列），因此B3中中表达式的结果和A3中是相同的：

A4中取出序列中的倒数第1个成员。注意，倒取数时必须用A.m()函数，不能简写为A1(-1)。结果如下：

特别的，用A.m()函数可以访问多个成员，其中还可以指定某个区间，如：

	A	B
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	=A1.m(2,-2)	=A1.m(2:4,3:5)
3	=A1.m(-1,4:-2,5)	=A1.m(-2:2)

A2中获取序列中的第2个和倒数第2个成员，B2中获取序列中两段区间中的成员，A3中在获取序列成员时，同时使用了指定位置和区间的方式。A2,B2和A3中的结果依次如下：

在指定访问区间时，起始序号不能颠倒，如B3中指定的区间是从倒数第2个到第2个，顺序不正确，获得的结果为空。

如果只需访问序列中的一段区间内的成员，可以使用A.to()函数，如：

	A	B
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	=A1.to(2,4)	=A1.to(4,2)
3	=A1.to(3)	=A1.to(-3)

A2,B2,A3,B3中的结果如下：

出B2的结果中可以看到，与A.m()不同，A.to()函数在指定区间时，可以由后至前，此时获得序列中成员的顺序也是逆序的。A3中表示获得序列的前3个成员，B3中表示获得序列的最后3个成员。

赋值和修改

	A
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	>A1(2)="r"
3	>A1([3,4])=["r","s"]
4	>A1.modify(4,[ "r","s"])

为了明确每个单元格中的语句引起的变化，在这里点击工具栏中的按钮，分步执行代码。

A2将A1中的第2个成员修改为r，A3继续修改A1中的第3、第4个成员。A4从第4个成员起继续依次修改，该表达式等价于>A1([4,5])=["r","s"]，逐步运行时A1中序列的变化如下：

新增成员

	A
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	>A1.insert(0,"r")
3	>A1.insert(2,["r","s","t"])

A2在序列结尾新增成员，A3继续在第2个成员之前连续插入3个新成员。仍然使用分步执行，A1中序列的变化如下：

除了insert之外，还可以用A.pad(x,n)函数，在序列A中连续添加x构成新序列，直到其中的成员个数达到n，如：

	A
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	=A1.pad("A",10)

计算后，A2中的结果如下：

A1中的原序列不会受到pad函数的影响。

删除成员

	A
1	[a,b,c,d,e,f,g]
2	> A1.delete(2)
3	> A1.delete([2,4])

A2中删除第2个成员，A3中继续删除第2、第4个成员，分布执行时，A1中变化如下：

运算符

集合运算

集合运算包括^（交集）、&（并集）、\（差集）、|（合集）等，比如：

	A	B
1	[a,b,1,2,3,4]	[d,b,10,12,3,4]
2	=A1^B1	=A1\B1
3	=A1&B1	=A1\|B1

A1与B1中的序列如下：

A2,B2,A3,B3中，分别计算这两个序列的交集，差集，并集和合集。计算后，A2,B2,A3,B3中的结果分别如下：

说明：并集与合集都是把两个序列的成员按顺序合并起来组成新序列，但并集中共同的成员不重复出现，合集中会重复出现。

在上面的集合运算中，序列中包含了不同种类的数据，既有字符，又有整数。双目运算只需比较是否相等，因此上面的代码能够正常运行，但需要注意的是，字符与整数是不能比较大小的。如果需要比较大小，如计算排序等，必须保证序列内成员数据能够比较。如：

	A	B	C
1	[3.456,5L,,2,-3,4]	=["d","b","Ace",,"Tom","3"]	[a,b,1,2,3,4]
2	=A1.sort@z()	=B1.sort()	=C1.sort()

A1中序列的成员包括各种实数及空值，B1中的成员包括字符串或空值，A1与B1中的成员均可以比较。A2与B2中排序后的结果如下：

其中，空值null都会被认为是最小值。

C1中的序列中，既包括字符串，又包括整数，两种类型的数据是不能比较的，因此C2在计算时会报错：

对位四则运算

长度相同的两个序列可按成员进行对位计算，返回序列，包括：++（加）、--（减）、**（乘）、//（除）、（求余）%%，比如：

	A	B
1	[1,2,3,4]	[10,12,3,4]
2	=A1++B1	=A1--B1
3	=A1**B1	=A1//B1

A1与B1中的序列如下：

A2,B2,A3,B3中，分别用这两个序列计算对位加法，对位减法，对位乘法和对位除法。计算后，A2,B2,A3,B3中的结果分别如下：

布尔运算

在集算器中，用函数cmp(A,B)可以比较两个序列A与B的大小。

Ø cmp(A,B)

比较序列大小时，对位比较每个成员的值，遇到第一个不等成员时根据大小分别返回1或-1，A与B全等则返回0。特别的，cmp(A)或者cmp(A,0)，表示A和与之等长且成员均为0的数列比较，即cmp(A,[0,0,…,0])。

	A
1	=cmp(["a","b","c"],["a","b","c"])
2	=cmp([1,3,5,7],[1,3,7,5])
3	=cmp([7,6,5,4],[7,6,4,10,11])

A1,A2和A3中结果如下：

两个序列的比较可以简写成A==B, A>B这样的形式。

通过使用这种写法，两个序列可以对位比较其大小，结果为布尔型。如：

	A
1	=[1,2,3]==[1,2,3]
2	=[1,"B",3]<=[1,"b",4]
3	=[1,2,3]<[1,3,4]

A1中比较结果为true，两个序列相等。A2中比较结果为true，因为B比b小。A3中结果为true，因为两个序列的第2个成员比较时，2比3要小：

需要注意的是，集算器中的序列，是有序的集合，因此在判断两个序列A与B是否大小相等时，是跟顺序有关的。如果需要判断的是两个序列是否有着相同的成员，需要用A.eq(B)来判断：

	A
1	[Tom,Jerry,Tuffe,Tyke]
2	[Jerry,Tuffe,Tom,Tyke]
3	=A1==A2
4	=A1.eq(A2)

A1和A2中成员的顺序不同，因此A3中的结果表明两个序列不相等：

A4中的结果为true，说明两个序列的成员相同：

在A1中使用的正则表达式是"(a[0-9])"，其中a就是对应字母a本身，而[0-9]表示0至9之间的1个字符，即1位数字，两边的小括号()表示把字符串中能匹配“字母a开头后接1位数字”的串取出返回，结果就是单一成员a1构成的序列。B1中[0-9]后面的*表示连续匹配前面的字符任意次，这里表示连续的任意位数字，因此B1中返回的结果是a12。C1中，需要返回数字开头后面接着字母b的字符串，但是a12b并非是“以数字开头”的，因此无法匹配，C1中的结果是null。

在A2中使用的正则表达式是"\\S*([0-9][a-z])"，其中[a-z]表示字母a至z之间的字符，即所有小写字母。\S*表示连续的任意个可见字符，由于\是字符串中的转义字符，因此需要用\\S*表示。在这里，用小括号表示取出的部分是后面匹配[0-9][a-z]的结果，而前面匹配\S*的部分会被丢弃。在B2中，用字符串常数来表示A2中的正则表达式，此时不涉及字符串转义问题，所以C2中可以获得和A2中相同的结果。A2和C2中的结果如下：

在集算器中，用正则表达式匹配字符串时，需要将返回的部分用 () 括起来，将返回由括号括起来的成员所构成的序列，否则在能够匹配时只会返回字符串本身。

在使用regex() 函数时，可以添加@c选项，表示在匹配正则表达式时，大小写字母不敏感，如：

	A	B	C
1	="a12b".regex@c("(A[0-9])")	="a12b".regex@c("([A-Z][0-9])")	="a12b".regex("([A-Z][0-9])")

A1,B1和C1中结果如下：

A1中正则表达式中要求匹配大写字母A，B1中要求匹配任1个大写字母，由于使用了@c选项，因此用regex() 都能得到匹配结果a1，而C1中未使用@c选项，无法匹配正则表达式，返回null。

用正则表达式rs匹配字串s，返回匹配结果的序列；如果无法匹配，则会返回null。

当用集算器处理非英文字符时，有时需要用unicode来执行正则表达式，这是由于用unicode比较标准，不会被字符集设置所干扰。此时使用regex() 函数时，需要添加@u选项，如：

	A	B
1	="Gerente de Fábrica".regex(".* (.á.)")	="Gerente de Fábrica".regex@u(".* (.\\u00e1.)")

A1的正则表达式.* (.*á.*)中，小数点 . 表示除回车符和换行符外的任一个单字字符，.*则表示任意个字符，A1中取出的是从最后一个包含字符á的单词之后的字符串。B1中的正则表达式是同样的意义，不过regex函数添加了@u选项，其中的字符á用unicode的表示方法，表示为\u00e1，regex@u() 通常用于解析外部字符串，通过unicode设置正则表达式可以避免不同字符集的干扰。A1和B1中的结果是相同的：

聚合函数

序列的聚合函数包括求和A.sum()、平均值A.avg()、最大值A.max()、最小值A.min()、方差A.variance()等等。它们的使用方法都类似，如：

	A
1	[2,4,6]
2	=A1.sum()
3	=A1.sum(~*~)

A2对序列求和，A3求序列中成员的平方和，A2和A3中的结果如下：

如果序列中的成员全部是结果为布尔型的判断条件，可以用函数A.cand() 和A.cor() 来判断这些条件是否全部成立，或者是否至少有一个成立。如：

	A	B	C	D
1	=[1,2,3,4].cand(24%~==0)	=[12,-3,0].cor(24%~==0)	[]
2	for 500	=A2%3==2	=A2%5==3	=A2%7==2
3		if [B2:D2].cand()	>C1=C1\|A2

A1中，判断序列[1,2,3,4]中的成员，是否全部是24的约数，B1中则判断[12,-3,0]中的成员是否包含了24的约数。中国古代有一道著名算题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二。问物几何？”在第2、3行，计算了这道题目在500以内的解，记录在了C1中。计算后，A1,B1和C1中结果分别如下：

当序列中出现重复成员时，可以用不同的聚合函数A.count()和A.icount()来统计。如：

	A
1	[2,3,3,2,5,7,1]
2	=A1.count()
3	=A1.icount()

A2中计算序列中所有成员的个数，而A3中只计算不同成员的个数，A2和A3中的结果如下：

如果序列中的成员都是整数，可以添加选项以提高计算效率，用A.icount@n() 来计算。如果序列中的成员都是整数或者长整数，则可以用A.icount@b() 来计算。

还有一些聚合函数是和排序相关的，如排序函数A.rank(y) 和中位数函数A.median(k:n)。如：

	A	B	C
1	[6,8,1,3,7,2,4,9,5]
2	=A1.rank(8)	=A1.rank@z(8)
3	=A1.median()	=A1.median(1:4)	=A1.median(:3)

A2中计算8在序列中从小到大的排名，B2中则计算8在序列中从大到小的排名，A2和B2中结果分别如下：

A3计算序列A1中的中位数，即序列中值的大小位于最中间的一个成员，如果序列中成员为偶数个，那么中位数将返回最中间的两个成员的平均值。如果在median函数中添加参数，则可以取出序列中成员按照从小到大的顺序，处于参数所指定分段点的成员，类似的，如果分段点正好处于两个成员中间，则会返回两个成员的平均值。如B3中即返回位于1/4点的数据，因此，A.median(k:n)的参数中，分段数n必须为不小于2的整数，而k必须小于。当参数中的k省略时，将返回序列n等分点位置的数据。A3,B3和C3中的结果如下：

还有一些函数是用来在多个序列之间聚合运算的，如：

	A	B
1	[[1,2,3],[3],[3,4],[6,5,3]]
2	=A1.conj()	=A1.union()
3	=A1.diff()	=A1.isect()

在使用A.conj(),A.union(),A.diff(),A.isect()这些函数时，应该是序列的序列。A2,B2,A3,B3分别计算A1中各个序列成员的和列、并列、差列和交列，结果分别如下：

循环函数

循环函数可以针对序列的每个成员进行计算，可以将结构复杂的循环语句用简单的函数来表达，包括循环计算、过滤、定位、查找、排名、排序等，如：

	A	B	C
1	[2,4,-6]	=A1.(~+1)
2	=A1.select(~>1)	=A1.pselect@a(~>1)	=A1.pos([-6,2])
3	=A1.ranks@z()	=A1.sort()	=A1.sort(-~)

B1将序列中每个成员加1，结果如下：

A2过滤出大于1的成员，B2定位出大于1的所有成员的序号，C2查找成员-6和2在序列A1中的序号。A2,B2和C2中的结果如下：

A3中，通过在ranks函数中添加@z选项，按降序求得序列各成员的排名，B3将序列中的成员升序排序，C3则将序列中的成员降序排序。A3,B3和C3中的结果如下：

特别的，使用某些定位函数时，可以指定查找的起始位置，如：

	A	B
1	[2,4,-6,null,4,3,]
2	=A1.pselect@a(~>1, 5)	=A1.pos(4,3)

A2中，从第5个成员开始查找大于1的成员位置，B2中从第3个成员开始查找4的位置，A1和B2中结果如下：

在定位函数中，除了常用的@1和@z选项，还经常使用@0选项，如：

	A	B	C
1	[2,4,-6,null,4,3,]
2	=A1.pselect(~>10)	=A1.pselect@0(~>10)	=A1.pos(5)
3	=A1.pos@0(5)	=A1.pmin()	=A1.pmin@0()

A2,B2,C2,A3,B3,C3执行后的结果如下：

可见，添加了@0选项后，A.pselect()和A.pos()函数在无法找到成员的情况下会返回0而不是空值，A.pmin@0()则会在序列中存在空值时返回首个空值所在的位置。@0选项还可以用于其它的一些定位或选出函数，如A.pfind(), A.ptop ()和A.top()。

除了@0选项，A.pselect()和A.pos()函数还可以使用@n选项，在无法找到成员的情况下返回序列的总长度+1，如：

	A	B
1	[2,4,-6,null,4,3,]
2	=A1.pselect@n(~>10)	=A1.pos@n(5)

A2和B2中的结果是相同的：

需要注意的是，@0选项和@n选项是互斥的，不能同时使用。

	A	B	C
1	="a12b".regex("(a[0-9])")	="a12b".regex("(a[0-9]*)")	="a12b".regex("[0-9]b")
2	="a12b".regex("\\S*([0-9][a-z])")	'\S*([0-9][a-z])	="a12b".regex(B2)

	A
1	a,1,c,2011-8-11,false
2	=A1.split@c()
3	=A2.concat@c()